书9 幼苗
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(1)物体上滑过程,根据动能定理得
-(mgxsinθ+μmgcosθ)x=0-[1/2]mv02 ①
根据牛顿第二定律得,
物体上滑过程的加速度大小为a1=[mgsinθ+μmgcosθ/m]=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.8+0.8×0.6)m/s2=12.8m/s2②
物体下滑过程的加速度大小为a2=[mgsinθ−μmgcosθ/m]=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.8-0.8×0.6)m/s2=3.2m/s2 ③
由公式x=[1/2]at2得:
物体上滑所用时间为 t1=
2x
a1④
物体下滑时间为t2=
2x
a2 ⑤
物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间 t=t1+t2 ⑥
①→⑥联立得:t=1.5s
(2)物体下滑过程,根据动能定理得
(mgxsinθ-μmgcosθ)x=[1/2]mv2 ⑦
①⑦联立得:v=3.2m/s
(3)当θ=37°时由牛顿第二定律得:
物体上滑过程的加速度大小为a1′=[mgsinθ+μmgcosθ/m]=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.6+0.8×0.8)m/s2=12.4m/s2
上滑时间:t1′=
v0
a′1=[6.4/12.1]s=[16/31]s<1s
又因为tanθ=0.75<0.8 所以物体滑到最顶端后不再下滑,保持静止.
得物体在开始第1s内的位移大小:x′=
v′02
2a′1=
6.42
2×12.4 m=1.7m
答:(1)求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间为1.5s;
(2)求返回斜面底端时的速度3.2m/s;
(3)物体在开始第1s内的位移大小为1.7m.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题是两个过程的问题,运用动能定理、牛顿第二定律和运动学规律结合进行处理,还要抓住两个过程的位移大小相等.
1年前
你能帮帮他们吗