如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点

如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，分别交CM，CN于点P，Q．△ACN和△MCB全等吗？说明理由．

wei8955668 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据等边三角形的性质得到∠ACM=∠BCN=60°，CA=CM，CN=CB，可得到∠MCN=60°，则∠ACN=∠BCM=120°，然后根据“SAS”可证明△ACN≌△MCB．

△ACN和△MCB全等；
理由：∵△ACM和△BCN都是等边三角形，
∴∠ACM=∠BCN=60°，CA=CM，CN=CB，
∴∠MCN=60°，
∴∠ACN=∠BCM=120°，
∵在△ACN和△MCB中，

CA＝CM
∠ACN＝∠BCM
CN＝CB，
∴△ACN≌△MCB（SAS）．

点评：
本题考点：全等三角形的判定；等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角也相等，那么这两个三角形全等．

1年前

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