如下图,AE=ED,AF=FC,已知△ABC的面积为100平方厘米,求阴影部分的面积 、

过B作垂线到AD,即为AD边上的高（用h）表示,△ABD的面积=1/2 * AD * h
S△BDE=1/2 * （1/2 *AD）h =1/2 S△ABD
分别过E 、D 作垂线到AC ,即为AC 边上的高,分别用h1、 h2 表示,同时垂直AC,
所以h1 /h2=AE/AD=1/2 (三角形相似比）（ 你的图有问题）
因为 AF/AC=1/2
所以S△ACD=1/2 * AC *h2
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD
题目所给条件不够,是否是BD=2CD 条件未给?如果是,则可以得到
S△BDE=1/2 * （1/2 *AD）h =1/2 S△ABD=1/2 *（2/3S△ABC)
S△AEF=1/2 * (1/2 * AC)* h1=1/2 * (1/2 * AC)* (1/2h2)= 1/4 S△ACD=1/4 *(1/3S△ABC)
阴影部分面积=1/2 *（2/3S△ABC)+1/4 *(1/3S△ABC)=1/3 *100+1/12 *100=500/12=41.67平方厘米

题有毛病，如果AE=ED,AF=FC，那么EF∥BC

三角形BED的面积等于三角形ABE的面积，阴影部分面积等于三角形ABE的面积加上三角形AEF的面积（即等于三角形ABF的面积），三角形ABF的面积为总面积的1/2，故阴影面积为100*0.5=50cm^2

50 楼上正解

50平方厘米。点E和F重合，D和C重合