如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．

如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．
小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？
小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由

吗？
请你再找出一组平行线，说说你的理由．

fzy123 1年前已收到1个回答举报

粉se砾幼苗

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解题思路：证明两直线平行，则要通过证明同位角相等或内错角相等或同旁内角互补．

小颖是根据同位角相等，两直线平行来判断AC∥DE的；
小明是根据内错角相等，两直线平行来判断BD∥AE的；
我们还可由∠DCE=∠CEA，得到CD∥AE，根据内错角相等，两直线平行；
或由∠BAC=∠ACE，得到AB∥CE，根据内错角相等，两直线平行；
或∠ACE=∠DEC，得到AC∥DE，根据内错角相等，两直线平行．

点评：
本题考点：平行线的判定．

考点点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角相等、内错角相等和同旁内角互补．

1年前

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