小病孩儿 幼苗
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(1)由图可得R1(1+cosθ)=L
在磁场中做圆周运动:qv1B=m
v21
R1
在电场中加速:U1q=
1
2m
v21
得:U1=
qB2L2
2m(1+cosθ)
(2)加匀强电场后,粒子在磁场中沿直线运动射出PQ边界的条件为电场力的方向与磁场力的方向相反,且Eq=qv1B
得:E=
qB2L
m(1+cosθ)
E的方向垂直磁场方向斜向右下,与磁场边界夹角为:a=
π
2−θ
(3)由图可得R2cosθ=L
同第(1)小题相同,得:U2=
qB2L2
2mcosθ
(4)由两电荷间的库仑力提供向心力可得:k
Qq
r2=m
v23
r
△Ek=
1
2m
v22−
1
2m
v23=
1
2(
q2B2L2
mcos2θ−k
Qq
r)
答:(1)加速电压U1为
qB2L2
2m(1+cosθ);
(2)该电场的场强大小为
qB2L
m(1+cosθ),方向垂直磁场方向斜向右下,与磁场边界夹角为[π/2−θ;
(3)若粒子是经电压U2加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场,加速电压U2为
qB2L2
2mcosθ];
(4)粒子从PQ穿出时损失的动能为
1
2(
q2B2L2
mcos2θ−k
Qq
r).
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 该题主要考查了带电粒子在加速电场和磁场中的运动.要求同学们能正确画出粒子运动的轨迹,并根据几何关系求得轨道半径,能用向心力公式和周期公式解题,难度较大,属于难题.
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你能帮帮他们吗
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