如图,△ABC中,D为BC边上一点,E为AB边上一点,连结AD,CE交于点R,过R作RS平行于BC

如图,△ABC中,D为BC边上一点,E为AB边上一点,连结AD,CE交于点R,过R作RS平行于BC
如图,△ABC中,D为BC边上一点,E为AB边上一点,连结AD,CE交于点R,过R作RS平行于BC,与AB交于点P与DE交于点Q,与AC交于点S.
求证：PR^2=PQ×PS

兔子和瓜哪个更贵 1年前已收到1个回答举报

amwvvf226 花朵

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证明：
根据三角形相似
△EPQ∽△EBD；△EPR∽△EBC 所以PQ/BD=PR/BC=EP/EB.①
△APR∽△ABD；△APS∽△ABC 所以PR/BD=PS/BC=AP/AB.②
所以由①是的PQ/PR=BD/BC
由②式得 PR/PS=BD/BC
即PQ/PR =PR /PS 化简PR²=PQ*PS

1年前

可能相似的问题

如图,△ABC中,D为BC的中点,E为AB上一点,AE:BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD:PD=_____.

1年前1个回答
如图,△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,D是BC边上的中点,试说明DE=DF

1年前1个回答
初中超难关于三角形的几何题如图,△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC＝1,∠A＝60°,∠ABC＝100°,

1年前1个回答
已知,如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M为BC中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN

1年前1个回答
已知,如图△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M是BC边上的中点,MN⊥DE,垂足为N,求证：DN=EN

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点.若∠EDF=90°,且BE²+FC&#

1年前2个回答
初中数学三角函数题,求解如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=6.CD⊥AB于D.1.求sinA,sinB

1年前4个回答
已知:如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD=CE,BD与CE交与点F,求证:FB=FC

1年前1个回答
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥DF,交AB与点E,连接EG,

1年前1个回答
如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中点D，连结AD并延

1年前1个回答
在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————?

1年前
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.

1年前1个回答
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.(1)求证

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=20°点D是AB边上的一动点,且三角形ABC是等腰三角形,求∠BCD的度数

1年前1个回答
（2014•长宁区一模）如图，△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，[BF/AF]=[m/n]（m，n＞0），D是

1年前
如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上的一动点,N为AC上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN=90°.（1）求证

1年前1个回答
如图,已知在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若角EDF=90度,且BE²+FC

1年前2个回答
在△ABC中,D是BC的中点,E是AB边上（除A,B外）的任意一点,AD与CE交于点F,求AE/EB=AF/2FD

1年前1个回答
如图,△ABC中,D是BC上的点,且AB=AC=BD,请探究∠1和∠2之间的关系

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB垂足为D,求AB的长.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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