神才能做的高一数学难题数列{10^(n/11)}前n项之积大于10^5的最小正整数n=?(最好有过程,感激不尽!)

dj19780116 1年前已收到3个回答举报

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这不是很简单嘛
10^(1/11)×10^(2/11)×10^(3/11)×…×10^(n/11)
=10（1/11+2/11+3/11+…+n/11）>10^5
即
1/11+2/11+3/11+…+n/11>5
即1+2+3+…+n>55
解得n>10,所以最小正整数n=11

1年前

Chongwei 幼苗

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1/11+2/11+……+n/11＞5
n＞10
n最小11

1年前

灯泡与小黑幼苗

共回答了530个问题举报

设Sn为前n项和
则Sn=10^(1/11)*10^(2/11)*10^(3/11)}*……10^(n/11)=10^[(1+2+3……n)/11]>10^5====>(1+2+3……n)/11>5====>1+2+3……n>55====>n>10，即n的最小正整数为11

1年前

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