已知集合M={x|2x2+x≤（[1/4]）x-2，x∈R}，则函数y=2x的值域是 ______．

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九斤伽啡幼苗

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解题思路：由指数函数的性质本出集合M，得到x的取值范围，从而求出函数y=2^x的值域．

∵M={x|2^x²+x≤（[1/4]）^x-2，x∈R}
={x|x²+x≤-2x+4}
={x|-4≤x≤1}，
∴
1
16≤y=2^x≤2．
故答案为：[
1
16，2]．

点评：
本题考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

考点点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

1年前

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