下列命题①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”．②命题 p：∀x∈R，x
下列命题
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”．
②命题 p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：∃x∈R，x2+x+1=0
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题．
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
其中不正确的个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”．
②命题 p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：∃x∈R，x2+x+1=0
③若p∨q为真命题，则p，q均为真命题．
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
其中不正确的个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
赞 理论上 幼苗
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解题思路：直接写出原命题的逆否命题判断①；写出原全称命题的否定判断②；由复合命题的真值表判断③，通过求解x2-3x+2＞0的解集判断④．
对于①，命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”．∴命题①正确；对于②，命题 p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：∃x∈R，x2+x+1=0．∴命题②正确；对于③，∵命题p、q中只要有一个为真...
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，考查了一个命题的逆否命题的写法，关键是注意全称命题的否定的格式，属基础题型．
1年前
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