（2012•兰州）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
Rt△ABC中，BC=2，∠ABC=60°；
∴AB=2BC=4cm；
①当∠BFE=90°时；
Rt△BEF中，∠ABC=60°，则BE=2BF=2cm；
故此时AE=AB-BE=2cm；
∴E点运动的距离为：2cm，故t=1s；
所以当∠BFE=90°时，t=1s；
②当∠BEF=90°时；
同①可求得BE=0.5cm，此时AE=AB-BE=3.5cm；
∴E点运动的距离为：3.5cm，故t=1.75s；
③当E从B回到O的过程中，在运动的距离是：2（4-3.5）=1cm，则时间是：1.75+[1/2]=[9/4]s．
综上所述，当t的值为1s或1.75s和[9/4]s时，△BEF是直角三角形．
故选D．

点评：
本题考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理以及直角三角形的判定和性质，同时还考查了分类讨论的数学思想．