清闲无事uu玩 幼苗
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(1)解法一:如图1延长BP交直线AC于点E.
∵AC∥BD,∴∠PEA=∠PBD.
∵∠APB=∠PAE+∠PEA,
∴∠APB=∠PAC+∠PBD;
解法二:如图2
过点P作FP∥AC,
∴∠PAC=∠APF.
∵AC∥BD,∴FP∥BD.
∴∠FPB=∠PBD.
∴∠APB=∠APF+∠FPB
=∠PAC+∠PBD;
解法三:如图3,
∵AC∥BD,
∴∠CAB+∠ABD=180°,
∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°.
又∠APB+∠PBA+∠PAB=180°,
∴∠APB=∠PAC+∠PBD.
(2)不成立.
(3)(a)
当动点P在射线BA的右侧时,结论是
∠PBD=∠PAC+∠APB.
(b)当动点P在射线BA上,
结论是∠PBD=∠PAC+∠APB.
或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°,
∠PAC=∠PBD(任写一个即可).
(c)当动点P在射线BA的左侧时,
结论是∠PAC=∠APB+∠PBD.
选择(a)证明:
如图4,连接PA,连接PB交AC于M.
∵AC∥BD,
∴∠PMC=∠PBD.
又∵∠PMC=∠PAM+∠APM(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
选择(b)证明:如图5
∵点P在射线BA上,∴∠APB=0度.
∵AC∥BD,∴∠PBD=∠PAC.
∴∠PBD=∠PAC+∠APB
或∠PAC=∠PBD+∠APB
或∠APB=0°,∠PAC=∠PBD.
选择(c)证明:
如图6,连接PA,连接PB交AC于F
∵AC∥BD,∴∠PFA=∠PBD.
∵∠PAC=∠APF+∠PFA,
∴∠PAC=∠APB+∠PBD.
点评:
本题考点: 平行线的性质;角平分线的性质.
考点点评: 此题考查了角平分线的性质;是一道探索性问题,旨在考查同学们对材料的分析研究能力和对平行线及角平分线性质的掌握情况.认真做好(1)(2)小题,可以为(3)小题提供思路.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
物理高二的电学有没有什好的思路啊,太难了根本学不会,有没有什么经验啊
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前