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设椭圆x^2/a^2+y2/b^2=1(a＞b>0)的两焦点为F F2 点P是椭圆上的一点,且∠F1PF2＝60°求△F1PF2的面积?

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|PF1|+|PF1|=2a,
平方,得
|PF1|²+|PF2|²+2|PF1|·|PF2|=4a²
又|F1F2|=2c,由余弦定理,得
|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cos60°=4c²
两式相减,得3|PF1|·|PF2|=4b²
所以 △F1PF2的面积S=(1/2)|PF1|·|PF2|·sin60°= (√3/3)b²

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你能帮帮他们吗

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