1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+.+17*18*19*20=?
1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+.+17*18*19*20=?
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赞 fleetlife 春芽
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1*2*3*4+2*3*4*5+3*4*5*6+……+17*18*19*20
=1*2*3*4*(C(4,4)+C(5,4)+ C(6,4)+……+C(20,4))
=1*2*3*4*(C(5,5)+C(5,4)+ C(6,4)+……+C(20,4))
=1*2*3*4*( C(6,5)+ C(6,4)+……+C(20,4))
=1*2*3*4*( C(7,5)+……+C(20,4))
……
=1*2*3*4*C(21,5)
=1*2*3*4*(21*20*19*18*17/(1*2*3*4*5)
=21*20*19*18*17/5
=488376
=1*2*3*4*(C(4,4)+C(5,4)+ C(6,4)+……+C(20,4))
=1*2*3*4*(C(5,5)+C(5,4)+ C(6,4)+……+C(20,4))
=1*2*3*4*( C(6,5)+ C(6,4)+……+C(20,4))
=1*2*3*4*( C(7,5)+……+C(20,4))
……
=1*2*3*4*C(21,5)
=1*2*3*4*(21*20*19*18*17/(1*2*3*4*5)
=21*20*19*18*17/5
=488376
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