从6名短跑运动员中选4人参加4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问共有多少种参赛方法？
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法一：有i题意知本题是一个分类计数问题，
问题分成三类：（1）甲、乙两人均不参加，有A 4 4 种；
（2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C 4 3 （A 4 4 -A 3 3 ）种；
（3）甲、乙两人均参加，有C 4 2 （A 4 4 -2A 3 3 +A 2 2 ）种．
故共有252种．
法二：六人中取四人参加的种数为A 6 4 ，
除去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C 2 1 A 5 3 种，
因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A 4 2 减去了两次．
故共有A 6 4 -C 2 1 A 5 3 +A 4 2 =252种．
问题分成三类：（1）甲、乙两人均不参加，有A 4 4 种；
（2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C 4 3 （A 4 4 -A 3 3 ）种；
（3）甲、乙两人均参加，有C 4 2 （A 4 4 -2A 3 3 +A 2 2 ）种．
故共有252种．
法二：六人中取四人参加的种数为A 6 4 ，
除去甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C 2 1 A 5 3 种，
因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A 4 2 减去了两次．
故共有A 6 4 -C 2 1 A 5 3 +A 4 2 =252种．
1年前
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