椭圆方程x2/16+y2/12=1,圆C方程x2+y2-4x+2=0,若P是椭圆上一点,过P做L1,L2分别与圆C相切,

设 P（a,b）是椭圆上任一点,过 P 的直线方程为 y=k(x-a)+b ,
因此直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,
所以 |k(2-a)+b|/√(k^2+1)=√2 ,
化简得 (a^2-4a+2)k^2+2(2-a)b*k+b^2-2=0 ,
所以 k1*k2=(b^2-2)/(a^2-4a+2)=1/2 ,（1）
又 a^2/16+b^2/12=1 ,（2）
由以上两式解得 a= -2 ,b=±3 或 a=18/5 ,b= ±√57/5
因此,P 坐标为（-2,-3）或（-2,3）或（18/5,-√57/5）或（18/5,√57/5）.