”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）

”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（　　）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
terryviva 1年前 已收到2个回答 举报
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128zt 花朵

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：将方程mx2+ny2=1转化为
x2
1
m
+
y2
1
n
＝1，然后根据椭圆的定义判断．

将方程mx2+ny2=1转化为
x2

1
m+
y2

1
n＝1，
根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足[1/m＞0，
1
n＞0，且
1
n＞
1
m]，即m＞n＞0
反之，当m＞n＞0，可得出[1/n＞
1
m]＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C．

点评：
本题考点： 椭圆的应用．

考点点评： 本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导．

1年前

2

hjkl456 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

C充要条件

1年前

0
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