细绳的一端固定，另一端系一质量为m的小球，小球绕绳的固定点在竖直平面做圆周运动．小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大

解题思路：小球在竖直平面内做圆周运动，最高点和最低点时由合力提供圆周运动的向心力，再根据从最高点到最低点时满足机械能守恒求解最高点和最低点时的速度关系．

如下图所示：在最高点和最低点对小球进行受力分析有：

根据合力提供圆周运动向心力有：
F₁+mg=m

v21
R…①
F₂-mg=m

v22
R…②
在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，小球机械能守恒即有：
mg•2R=[1/2]m
v22-[1/2]m
v21…③
由①②③式可解得：
F₂-F₁=6mg
答：小球在最低点和最高点时细绳对小球拉力的大小相差6mg．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力知，小球所受合力提供向心力和机械能守恒（或动能定理）．

先设一下。 T' , v' ：最高点弹力 最高点速度
T'' , v'' ：最低点弹力 最低点速度
r ：绳长
有三种情况
(1)最高点弹力向下
T'‘ = m(v''^2)/r + mg
T' = m(v'^2)'/r - mg
...

小球在最高点时，重力提供向心力，绳子受到的拉力为0
小球在最低点时，拉力提供向心力，绳子受到的拉力为2mg
拉力差为2mg

最低点：T1-mg=mv1^2/R
最高点：T2+mg=mv2^2/R
故T1-T2=mv1^2/R-mv2^2/R+2mg
动能定理（最高点→最低点）：(1/2)mv1^2-(1/2)mv2^2=mg2R
解得T1-T2=6mg