如图,正比例函数的图像与反比例函数y=x/k在第一象限的图像交于A点,过点A作x轴的垂线,垂足为X,已知

如图,正比例函数的图像与反比例函数y=x/k在第一象限的图像交于A点,过点A作x轴的垂线,垂足为X,已知
△OAX的面积为1.
如果B{m,n}是反比例函数在第一象限图像上的点,且n=2m,问在x轴上是否存在点P,使△PAB周长最小,求出P点坐标,说明理由

不好意思,图补好了

享受的猴 1年前已收到1个回答举报

专砸YY毒妇幼苗

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反比例函数应该是y=k/x吧.因为△OAX面积为1,所以k=2；
反比例函数解析式为y=2/x,因为B(m,n)在反比例函数上,且在第一象限,n=2m,代入解得m=1,则n=2,点B(1,2).过点B作关于x轴对称的点C(1,-2),连接AC,交x轴于P,此时△PAB周长最小.
正比例函数解析式为y=x/2,联系y=2/x,解得x=2,y=1.所以点A(2,1).
直线AC：y=3x-5
当y=0时,x=5/3,所以此时点P的坐标为(5/3,0).

1年前

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