分项分式计算题要有计算过程化下列各式为分项分式

待定系数法
由于x^3-7x^2+12x=x(x-3)(x-4)
假设原式=a/x+b/(x-3)+c/(x-4)=[a(x-3)(x-4) + b*x*(x-4) + c*x*(x-3)]/(x^3-7x^2+12x)
=(a*x^2-7ax+12a + b*x^2-4bx + c* x^2-3cx)/(x^3-7x^2+12x)
=[(a+b+c)*x^2-(7a+4b+3c)x+12a)/(x^3-7x^2+12x)
所以a+b+c=0,7a+4b+3c=1,12a=12
所以 a=1,b=-3,c=2
因此原式=1/x-3/(x-3)+2/(x-4)