新学期开始,某校接受6名师大毕业生到校学习.学校要把他们分配到三个年级,每个年级2人,其中甲必须在高一年级,乙和丙均不能

新学期开始,某校接受6名师大毕业生到校学习.学校要把他们分配到三个年级,每个年级2人,其中甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数为(  )
A.18
B.15
C.12
D.9
白色的帆 1年前 已收到1个回答 举报

ddfl8343 春芽

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:本题要先安排乙和丙两人,其安排方法可以分为两类,一类是两之一在高一,一在高二,另一类是两者都在高二,在每一类中用分步原理计算种数即可

若乙和丙两人有一人在高一,另一人在高二,则第一步安排高一有2种安排方法,第二步安排高二,从三人中选一人有三种方法,第二步余下两人去高三,一种方法;故此类中安排方法种数是2×3=6
若乙和丙两人在高二,第一步安排高一,有三种安排方法,第二步安排高三,余下两人去高三,一种安排方法,故总的安排方法有3×1=3
综上,总的安排方法种数有6+3=9种;
故选D

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查分步原理与分类原理的应用,求解本题关键是根据实际情况选择正确的分类标准与分步标准,把实际问题的结构理解清楚.

1年前

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