青山凡鸟
春芽
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解题思路:(1)先记“甲以4比1获胜”为事件A,由题意甲乙一共比赛5局,则甲前4局比赛中有且只有3局获胜,第5局比赛一定获胜,易得甲以4比1获胜的概率为P(A)=
() 3 ·() 4 -3 ·=;(2)同(1)中道理,“乙获胜且比赛局数多于5局”分两种情况:一是比赛6局,二是比赛7局,分别计算出概率再相加即得结论;(3)比赛的局数的可能值为4、5、6、7,分别计算取不同值时的概率,列表得分布列.
试题解析:(1)由已知,甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是. 1分
记“甲以4比1获胜”为事件A,则P(A)=
() 3 ·() 4 -3 ·=. 3分
(2)记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.
因为乙以4比2获胜的概率为P 1 =
·
·=,
乙以4比3获胜的概率为P 2 =
·
·=,
所以P(B)=P 1 +P 2 =. 7分
(3)设比赛的局数位X,则X的可能取值为4,5,6,7. 8分
,
,
,
, 11分
比赛局数的分布列为
X 4 5 6 7 P 考点:
(1);(2);(3)见解析.
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1年前
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