已知AB//EF//GH,BE=CG.求证：AB=EF+GH

已知AB//EF//GH,BE=CG.求证：AB=EF+GH
要用辅助线,作e点垂直ab做点f.

麻辣酸菜花 1年前已收到2个回答举报

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证明：过E点做AC的平行线交AB于点Q
因为 AB//EF EQ//AF
所以 AQEF是平行四边形
所以 AQ=EF
因为 EQ..AC
所以角QEB=角C
因为 AB//EF
所以角B=角HGC
又因为 BE=CG,角QEB=角C
所以三角形BQE全等于三角形GHC
所以 BQ=GH
因为 AB=AQ+BQ
所以 AB=EF+GH

1年前

niym 幼苗

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因为 AB//EF EQ//AF
所以 AQEF是平行四边形
所以 AQ=EF
因为 EQ..AC
所以角QEB=角C
因为 AB//EF
所以角B=角HGC
又因为 BE=CG，角QEB=角C
所以三角形BQE全等于三角形GHC
所以 BQ=GH
因为 AB=AQ+BQ
所以 AB=EF+GH

1年前

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