ab=bc=cd=de=efP等于Af角AOB是2θ求证 p=sin4θ／sinθ AB=1
ab=bc=cd=de=ef
P等于Af
角AOB是2θ
求证 p=sin4θ／sinθ
AB=1
P等于Af
角AOB是2θ
求证 p=sin4θ／sinθ
AB=1
赞 huangkui127 幼苗
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在你的条件下只能得到BF = AB·sin(4θ)/sin(θ).
∠BFA = ∠BOA/2 = θ,∠BAF = ∠BOF/2 = 4∠BOA/2 = 4θ.
于是由正弦定理,BF:AB = sin(4θ)/sin(θ).
只能得到BF = AB·sin(4θ)/sin(θ).
目测缺了两个条件.
AB = 1,以及AF = BF(或者题目就是要求BF).
若没有AB = 1,条件中只有长度比例,不可能得到AF的长度.
若没有AF = BF或类似的条件,θ可以任意变小,AF不能确定.
∠BFA = ∠BOA/2 = θ,∠BAF = ∠BOF/2 = 4∠BOA/2 = 4θ.
于是由正弦定理,BF:AB = sin(4θ)/sin(θ).
只能得到BF = AB·sin(4θ)/sin(θ).
目测缺了两个条件.
AB = 1,以及AF = BF(或者题目就是要求BF).
若没有AB = 1,条件中只有长度比例,不可能得到AF的长度.
若没有AF = BF或类似的条件,θ可以任意变小,AF不能确定.
1年前 追问
1
对 不好意思 AF=1 可以帮我继续解题吗？谢谢！
还是缺条件. 按上面说的, AB = 1. 能够得到BF = AB·sin(4θ)/sin(θ) = sin(4θ)/sin(θ). 若结论成立必须BF = AF. 但是这一般也是不能成立的.
只有这些条件了，很头疼。
要么题目就是求BF, 要么就是题目还少条件. 若结论成立, 必须BF = AF. ∠BOF = ∠AOF = 8θ. 于是2θ+8θ+8θ = ∠BOA+∠AOF+∠BOF = 360°, θ = 20°. 于是半径R = AB/(2sin(θ)) = 1/(2sin(20°)). 半径是能够算出来的. 但是由原题条件, 半径不可能确定. 所以你还是再确认一下题目来源吧.
crystal1301 幼苗
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本题缺少线度条件，试问半径多少？AB与半径的比例如何？
因为相等的五条弦加长时，AF将变短。再说求证的等式右端也要有个线段符号呀，除非R=1.。
因为相等的五条弦加长时，AF将变短。再说求证的等式右端也要有个线段符号呀，除非R=1.。
1年前
2
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