已知集合A={x∈R|x^2+mx+1=0},B={1,2},且A∩B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x∈R|x^2+mx+1=0},B={1,2},且A∩B=A,求实数m的取值范围
A∩B=A,方程可能有四种情况：
（1）方程无实根,A=Φ
(2)方程有两相等实根x,且x=1
(3)方程有两相等实根x,且x=2
(4)方程有两不相等实根x1,x2 x1=1 x2=2
方程判别式：(-m)^2-4=m^2-4
分类讨论：
(1)
m^2-4
A∩B=A,方程可能有四种情况：
（1）方程无实根,A=Φ
(2)方程有两相等实根x,且x=1
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(4)方程有两不相等实根x1,x2 x1=1 x2=2
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