设矩阵A相似于(100 0-10 001),则A4（四次方）______.

holeman 1年前已收到2个回答举报

dfg879ert 幼苗

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A=1 0 0 A²=1 0 0=E
0 -1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1
∵A²=E
∴A4=E²=E=1 0 0
0 1 0
0 0 1

1年前追问

holeman 举报

A相似于（100 0-10 001）那么A的四次方就是它相似形的四次方吗？

举报 dfg879ert

是，他都相当于单位矩阵E的变形

gadzfadfa 花朵

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A是对角矩阵 diag(1,-1,1)
所以 A^4 = diag(1^4,(-1)^4,1^4) = diag(1,1,1) 是单位矩阵

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你能帮帮他们吗

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