讲德帅 幼苗
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(1)∵抛物线顶点坐标为(-1,4),
∴它的解析式为y=a(x+1)2+4,将点(2,-5)代入,得a=-1.
∴抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3.
(2)由
y=2x+m
y=−x2−2x+3得x2-4x+m-3=0,
∴△=16-4(m-3)=-4m+28.
当-4m+28>0时,解得m<7.
即当m<7时,抛物线与直线l有两个公共点.
(3)由(2)知:当抛物线与直线l只有一个公共点时,m=7,
由
y=2x+7
y=−x2−2x+3解得
x=−2
y=3,
即点P的坐标为(-2,3).
(4)∵抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3.抛物线与x轴的交点分别为A、B,
∴令0=-x2-2x+3,得x1=-3,x2=1,
∴AB=4,
∴SPAB=[1/2]AB•P纵坐标=[1/2]×4×3=6.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了二次函数与方程、几何知识的综合应用,解题的关键是将函数问题转化为方程问题,善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识求解.
1年前
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)
1年前2个回答