点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，

解题思路：（1）利用圆周角定理以及相似三角形的判定得出即可；
（2）①利用圆周角定理得出∠BAC=∠FOC，进而得出△AEB∽△OFC；
②利用相似三角形的性质得出[OF/FC]=[AD/BC]，进而得出AD的长．

（1）△ABE∽△CDE，△ADE∽△BCE，有2对，
证明：∵∠BAC=∠BDC，∠AEB=∠CED，
∴△ABE∽△CDE，
∵∠EAD=∠CBE，∠AED=∠BCE，
∴△ADE∽△BCE；

（2）①证明：连接BO，
∵AC⊥BD，OF⊥BC，
∴∠AEB=90°，∠CFO=90°，
∵OF⊥BC，
∴∠COF=[1/2∠BOC，
∵∠BAC=
1
2]∠BOC，
∴∠BAC=∠FOC，
∴△AEB∽△OFC；
②由①知，△AEB∽△OFC，
∴[AE/BE]=[OF/FC]，
∵△AED∽△BEC，
∴[AE/BE]=[AD/BC]，
∴[OF/FC]=[AD/BC]，
∵BC=2FC，
∴AD=2OF=6．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质和圆周角定理等知识，熟练利用圆周角定理得出相等的角是解题关键．