反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?

反三角函数中有没有这两个公式?怎么证明?
1 x〉0,arctanx=arctan1/x
2 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

小毛毛99 1年前已收到1个回答举报

k2sg5pc 花朵

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1是错的,取x=根号3即可验证
2是对的,做代换令 A=arctanx,B=arctany
则tanA=x,tanB=y
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=(x+y)/(1-xy)
故 2是正确的

1年前

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