y=（2sin2x-3sinx）/（2sinx+3）的值域

令u=2sinx +3
则 1 ≤ u ≤ 5
sinx = (u-3)/2
f(x) = [ (u-3)²/2 - 3(u-3)/2 ] / u²
= 9/u² - 9/(2u) + 1/2
= 9( 1/u - 1/4)² - 1/16
1/5 ≤ 1/u ≤ 1
当 1/u = 1/4 时,f(x)取最小值 -1/16
当 1/u = 1时,f(x)取最大值 5
∴值域为 [ - 1/16 ,5 ]
很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.