已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b*(a-b)=0.则b模的取值范围.

小朱猪 1年前 已收到2个回答 举报

MARK_粽 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

设a,b的夹角是W
b*(a-b)=0.
∴ a.b-b²=0
∴ 1*|b|cosW-|b|²=0
∴ |b|=cosW
∴ |b|∈[0,1]
即b模的取值范围是[0,1]

1年前

4

浙江省江山姜 幼苗

共回答了161个问题 举报

设向量a,b夹角为α
∵b*(a-b)=0.
∴b•a-b²=0
从而 |a||b|cos<α>-|b|²=0
∵|a|=1
∴|b|cos<α>-|b|²=0
从而 |b|= cos<α>
∵ 0≤cos<α>≤1
∴ 0≤|b|≤1.

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com