(2011•自贡)有下列函数:①y=-3x②y=x-1③y=−1x(x>0)④y=x2+2x+1,其中函数值y随自变量x

(2011•自贡)有下列函数:①y=-3x②y=x-1③y=−
1
x
(x>0)
④y=x2+2x+1,其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有(  )
A.①②
B.②④
C.②③
D.①④
Decii 1年前 已收到1个回答 举报

神农草 幼苗

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解题思路:根据一次函数,反比例函数,二次函数的增减性,逐一判断.

①y=-3x为正比例函数,k<0,故y随着x的增大而减小;
②y=x-1为一次函数,k>0,故y随着x增大而增大;
③y=−
1
x(x>0)为反比例函数,k<0,故当x>0时,函数值在第四象限内y随x的增大而增大;
④y=x2+2x+1=(x+1)2为二次函数,故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而增大;而在对称轴左侧,y随着x的增大而减小.
只有②③符合题意.
故选C.

点评:
本题考点: 二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.

考点点评: 本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性(单调性),应熟练掌握其性质.

1年前

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