求与直线3x+4y-2=0平行且与原点的距离是的1直线方程

chen_ga 1年前 已收到1个回答 举报

zdt_lele 幼苗

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由3x+4y-2=0化简得y=-3/4x+1/2
因为是平行,所以k=-3/4.
设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为a(x,0)、b(0,y),与原点的距离是1,可得出方程组
xy=x²+y²开根号(1)(三角形aob面积)k=y-0/0-x=-3/4(2)
由(2)可得x=4/3y(3)
把x=4/3y代入(1)得4/3y²=16/9y²+y²开根号,4/3y²=5/3y,y1=5/4,y2=-5/4
把y1=5/4、y2=-5/4代入(3)得x1=5/3,x2=-5/3
所直线方程为y=-3/4x+5/4或y=-3/4x-5/4

1年前 追问

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chen_ga 举报

话说这是中专问题,请简单明了的解答

举报 zdt_lele

这种题要有图形结合比较好理解,这里面有关于三角形面积公式,知道两点求距离、直线斜率的公式 设直线与x轴、y轴的交点坐标分别为a(x,0)、b(0,y)依题意可得 {xy=x²+y²开根号(1) { k=y-0/0-x=-3/4(2) 解方程组得x1=5/3,x2=-5/3 y1=5/4、y2=-5/4 所以直线方程为y=-3/4x+5/4或y=-3/4x-5/4
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