高等数学中： 函数y=（x+1）/x²的单调增加区间为（ ）

高等数学中： 函数y=（x+1）/x²的单调增加区间为（ ）
stlouisy 1年前 已收到4个回答 举报
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whq123123 幼苗

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函数定义域为
x≠0
先求导
y'=(1/x+1/x²)'
=-2/x³-1/x²
=-(x+2)/x³
由y'＞0得
-2＜x＜0
故函数y=(x+1)/x²的单调增加区间为[-2,0).

1年前 追问

2

stlouisy 举报

x为什么要小于零

举报 whq123123

y'＞0 即 -(x+2)/x³＞0 注意到 x²≠0 故两边可同时乘以-x²，即有 (x+2)/x＜0 从而 (x+2)、x异号，不等式等价于 (x+2)x＜0 结合二次函数图象可得 -2＜x＜0 很高兴为您解答，祝学习进步！ 欢迎继续追问、交流！ 如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

深蓝不是天 幼苗

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【-2,0）求导可以得到

1年前

3

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

y=(x+1)/x^2=1/x^2+1/x
y'=-2/x^3-1/x^2=-(2+x)/x^3>0
即有-2即单调增区间是（-2，0）

1年前

2

jagta 幼苗

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（-2，0）

1年前

1
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