求解几何证明题,如图求解证明题,如图!能猜到角A是直角，一个直角三角形被中线，角平分线和垂线四等分应该是唯一的，关键不知

ycy45496 幼苗

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我找到了一个严格的几何证明:

辅助线:
过C作CG平行于AB,交AM的延长线于G.
延长AE交CG于F.
连接MF.
证明:
第一步,看出AFG是等腰的;
第二步,看出M是AG的中点;
所以,角AMF是直角.
进而,三角形AMF相似于三角形ADC.
所以AM/AF=AD/AC
即AM/AD=AF/AC.
再结合夹角相等,则有
三角形AMD相似于三角形AFC.
所以角ACG是直角,
那么角BAC也是直角.

1年前

allyi 幼苗

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AE平分∠BAC

∠1+∠2=∠3+∠4

AM、AE、AD等分BAC

∠1=∠2=∠3=∠4

AD垂直CE

∠ADE=∠ADC=90

∠3=∠4

AD=AD

得AED全等ACD

AE=AC

得∠5=∠C=∠B+∠1+∠2

∠B+∠1+∠2+∠3=∠4+∠C

∠B+∠1+∠2+∠3=∠4+∠B+∠1+∠2=90

∠B=∠1=∠2=∠3=∠4

∠B+∠C+∠A=180

∠B+∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠1+∠2=180

8∠1=180

∠BAM=∠1=22.5

1年前

4114561 幼苗

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1年前

ss换了又换 幼苗

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1年前

zare 幼苗

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1年前

火俐鸟 幼苗

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1年前