勾股定理是一个直角三角形两条直角边相加等于另一条斜边,而书上说的四面体中三个面两两垂直,用三个互相垂直的面相加得到另外一
勾股定理是一个直角三角形两条直角边相加等于另一条斜边,而书上说的四面体中三个面两两垂直,用三个互相垂直的面相加得到另外一个面会不会有点牵强
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事实上,一点也不牵强
做P到EF的垂线,垂足M
设PD=a ED=b FD=c
4*S^2=EF^2*PM^2
EF^2=b^2+c^2
PM^2=a^2+DM^2
DM^2=b^2c^2/(b^2+c^2)
所以 4*S^2=b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2
做P到EF的垂线,垂足M
设PD=a ED=b FD=c
4*S^2=EF^2*PM^2
EF^2=b^2+c^2
PM^2=a^2+DM^2
DM^2=b^2c^2/(b^2+c^2)
所以 4*S^2=b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2
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你能帮帮他们吗