如图 bd是△abc的中线,AF⊥BD,CE⊥BD,交BD的延长线于E.(1)试探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,

如图 bd是△abc的中线,AF⊥BD,CE⊥BD,交BD的延长线于E.(1)试探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并加以证明.（2）连接AE、CF,求证：AE//CF
saoitenm 1年前 已收到1个回答 举报
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1000lsy 幼苗

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解析：
(1)
2BD=BE+BF
证明：
∵AF⊥BD,CE⊥BD,BD是中线
∴AF‖CE,
∴AF:CE=FD:DE=AD:CD=1:1
∴BE+BF=(BD-ED)+(BD+DF)=2BD
(2)
证明：
根据(1),知
AF平行且等于CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE‖CF

1年前

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