设m,k为整数,方程mx^2-2kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为?

qsn520 1年前 已收到1个回答 举报

一只半人 幼苗

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设f(x)=mx^2-2kx+2
由f(0)=2,易知f(x)的图象恒过定点(0,2),
方程在区间(0,1)内两个不同的根
f(x)的图象在区间(0,1)有两个不同的交点
m>0,f(1)=m-k+2>0,0<k/2m<1,△=k^2-8m>0得
作出满足不等式平面区域:略
z=m+k,则直线m+k-z=0经过整点(6,7)时z=m+k取得最小值z=13

1年前

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