如图所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构

如图所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,已知摆线与竖直方向的夹角为θ,求:
(1)细绳的张力大小
(2)小球的加速度大小
(3)小球的线速度大小.
fengchip 1年前 已收到1个回答 举报

a5m97820 幼苗

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解题思路:小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动,靠两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出线速度的大小.

(1)小球受重力和拉力作用,两个力的合力提供向心力,根据合成法得:
F=[mg/cosθ].
(2)根据几何关系可知:向心力大小为:FN=mgtanθ,所以向心加速度 a=
FN
m=gtanθ,
(3)根据牛顿第二定律得,mgtanθ=m
v2
r,
又r=Lsinθ
解得:v=
gLsinθtanθ.
答:
(1)细绳的张力大小为[mg/cosθ].
(2)小球的加速度大小为gtanθ.
(3)小球的线速度大小为
gLsinθtanθ.

点评:
本题考点: 向心力.

考点点评: 解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解.

1年前

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