1.按规律填空2.如图（1）所示,点A是∠MON内任一点,求作：△ABC,使B在OM上,C在ON上,且使△ABC的周长最

（1）做法：做A沿直线0M的对应点A1
做A沿直线0N的对应点A2
连接A1 A2,A1与OM的交点是B,A2与ON的交点是C.

解析：此时的△ABC中的AB,AC等于A A1,A A2.所以△ABC的周长最小.
理由：两点之间线段最短.
（2）做法：过B做直线L的垂线
交直线L于点C
连接AC
解析：既然使CA剪CB的绝对值最大,所以CB要做到最短.
理由：点到直线间最短的距离是它的垂线段
（3）做法：∵∠1等于∠2,AB＞AC,
∴DB＞DC
又∵∠PDC＜∠PDB
∴BP＞PC
∵得不等式：AB+BP＞AC+CP
解不等式得：
（AB+BP＞AC+CP）
（=AB-BP＞AC-CP）
∴AB-AC＞BP-CP
解析：因为∠1等于∠2,AB＞AC,而只有DB＞DC的时候AB＞AC
所以DB＞DC.然后,看图可知∠PDC＜∠PDB.
所以说BP＞PC.最后便把AB＞AC和BP＞PC结合
就得出了不等式组AB+BP＞AC+CP,结不等式
得出：PB - PC＜AB - AC.

希望可以帮助你.
---------------------------------------------------------------徐嘉逊