已知a、b、c成等差数列,且abc三数之和是15,若a方,b方加9,c方也成等差数列,求a,b,c

yezhijun 1年前 已收到3个回答 举报

choudoufu1 春芽

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a、b、c成等差数列
a+c=2b
abc三数之和是15
a+b+c=15
3b=15
b=5
a方,b方加9,c方也成等差数列
2(b^2+9)=a^2+c^2
2*34=a^2+c^2
因为a+c=2b=10
解得a=2,c=8
a=2,b=5,c=8

1年前

10

冰雪_01 幼苗

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2b=a+c
a+b+c=15
2b^2+18=a^2+c^2
a=2
b=5
c=8

1年前

0

bbingzhu 幼苗

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abc三项和为15,可知b=5,因是等差数列,有c-5=5-a,也可换为c=10-a
同样可知b方加9=34,是等差数列,就有c方-34=34-a方,把c换成(10-a)
得到一元二次方程,a方-10a+16=0,解方程,a=2,a=8
当a=2时,c=8,当a=8时,c=2,
那么这个等差数列可以是2、5、8
也可以是8、5、2...

1年前

0
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