如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底
如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m．物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．（取g=10m/s2），求：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；
（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t；
（3）物体在小车上相对滑动的距离L．
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解题思路：（1）由机械能守恒可求得C滑上小车的速度；再由动量守恒可求得相对静止时的速度；
（2）对小车由动量定理可求得相对滑动经历的时间；
（3）由机械能守恒定律可求得物体相对滑动的距离．
（2）对小车由动量定理可求得相对滑动经历的时间；
（3）由机械能守恒定律可求得物体相对滑动的距离．
（1）下滑过程机械能守恒，有：mgh+[1/2]mv
21=0+[1/2]mv
22
代入数据得：v2=6m/s；
设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为：
mv2=（m+M）v
联立解得：v=
mv2
M+m=[20×6/20+40]=2 m/s．
（2）对小车由动量定理有：μmgt=Mv，
解得：t=[Mv/μmg]=[40×2/0.4×20×10]=1 s．
（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L
由能量守恒有：μmgL=[1/2]mv
22-[1/2]（m+M）v2
代入数据解得：L=
mv22−(M+m)v2
2mμg=3 m．
答：（1）物体与小车保持相对静止时的速度v为2m/s；
（2）滑行的时间为1s；
（3）相对距离为3m．
点评：
本题考点： 动能定理；动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律．
1年前
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