如图、已知平行四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点 求证;EF与GH互相评分

永劫的火焰 1年前 已收到3个回答 举报

shareair 幼苗

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联接EG、GF、FH、HE
∵AF=DF BG=GD
∴FG∥AB FG=½AB
∵AH=CH BE=CE
∴HE∥AB HE=½AB
∴FG∥HE FG=HE
∴四边形EHFG是平行四边形
∴EF与GH互相评分

1年前

10

blackli 幼苗

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图在哪?

1年前

2

dldnzhl 幼苗

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自己在图上可画出一个四边形FHEG,由于E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,
所以BC、AD、BD、AC与平行四边形ABCD的四边平行且长度为其二分之一
所以四边形FHEG是平行四边形,根据平行四边形对角线平分的性质,EF与GH互相平分

1年前

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