若a²=a+1,b²=b+1,且a≠b,求a&sup4+b&sup4的值.

若a²=a+1,b²=b+1,且a≠b,求a&sup4+b&sup4的值.
第一个回答有一个小错误,要是更正就更好了。
wwfifa 1年前 已收到2个回答 举报

beyonll 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

a≠b
所以a,b是方程x^2-x-1=0的两个根
a+b=1,ab=-1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=9-2
=7

1年前

6

miliandmili 幼苗

共回答了309个问题 举报

a²=a+1 b²=b+1,a≠b
求: a^4+b^4
a²=a+1 两边平方 (a²)²=(a+1 )²
b²=b+1 两边平方 (b²)²=(b+1 )²
a^4+b^4=(a²)²+(b²)²=(a+1 ...

1年前

2
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com