（2012•东莞一模）已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3 f（n）

（2012•东莞一模）已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3 ^f（n），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z）对n∈N^*恒成立，求m的最小值．

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（本题满分14分）
（1）由题意得

log3(2a+b)＝1
log3(5a+b)＝2，解得

a＝2
b＝−1，…（3分）
∴f（x）=log₃（2x-1）
∴an＝3log3(2n−1)＝2n−1，n∈N*…（6分）
（2）由（1）得bn＝
2n−1
2n，
∴Tn＝
1
21+
3
22+
5
23+…+
2n−3
2n−1+
2n−1
2n①

1
2Tn＝
1
22+
3
23+…+
2n−5
2n−1+
2n−3
2n+

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