在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=33BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4

证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，
∵SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴SA⊥BC，SA∩AD=A，∴BC⊥平面SAD
∵AM⊂平面SAD，
∴BC⊥AM．
（2）∵AM⊥面SBC，SD⊂平面SBC⇒AM⊥SD，
∵SA=AB=AC=

3
3BC，可设BC=3，SA=
3
在△ABC中，cos∠A=
3+3−9
2×
3×
3=-[1/2]，∴∠A=[2π/3]∴AD=

3
2
．
在Rt△SAD中，[SA/AD]=2=[AM/MD]=[SM/AM]，∴SM=4MD，∵AE=4ED，

∴ME∥SA，ME⊄平面ABS，SA⊂平面ABS．
∴EM∥平面ABS．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行、垂直的判定．利用平面几何知识证明线线平行是本题证明（II）的关键；另：将空间几何问题转化为平面几何问题是解决问题的常用方法．