已知函数f（x）=1/3x^3+ax^2+6x-1,当x=2时,函数f（x）取得极值.求实数a的值

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kkcatcxk 幼苗

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f'(x)=x^2+2ax+6
f'(2)=0
4+4a+6=0
a=-5/2

1年前追问

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若1≤x≤3时，方程f（x）+m=0有两个根，求实数m的取值范围

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f(x)=1/3x^3-5/2x^2+6x-1+m f'(x)=x^2-5x+6 f'(x)=0 x=2 x=3 f(2)=8/3-10+12-1+m=11/3+m f(3)=9-45/2+18-1+m=7/2+m f''(x)=2x-5 f''(2)=-1 f(2)为极大值 f''(3)=1 f(3)为极小值 f(2)=8/3-10+12-1+m=11/3+m>0 f(3)=9-45/2+18-1+m=7/2+m<0 -11/3

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