如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物

如图所示，一边长L=0.2m，质量m₁=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m₂=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连，右侧细线与斜面平行．起初ad边距磁场下边界为d₁=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d₂=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）线框进入磁场前运动的加速度大小；
（2）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳拉力的功率．

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hvincent 幼苗

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解题思路：（1）线框进入磁场前，线框匀加速上升，滑块匀加速下降，根据牛顿第二定律对两个物体分别列式后联立求解；（2）由于线框匀速出磁场，受力分析由平衡条件得到速度和拉力，然后根据P=Fv求解拉力的功率．

（1）线框进入磁场前，线框匀加速上升，滑块匀加速下降，根据牛顿第二定律，有：
对滑块：m₂gsin53°-μm₂gcos53°-T=m₂a
对线框：T-m₁g=m₁a
联立并代入数据得：a=2m/s²
（2）由于线框匀速出磁场，受力分析知
对m₂有：m₂gsinθ-μm₂gcosθ-T′=0…①
对m₁有：T′-m₁g-BIL=0 …②
又因为有：I=[BLv/R]…③
联立①②③并代入数据得：v=2m/s
T′=55N
故拉力的功率为：
P=T′v=55×2=110W
答：（1）线框进入磁场前运动的加速度大小为2m/s²；
（2）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳拉力的功率为110W．

点评：
本题考点：法拉第电磁感应定律；电功、电功率．

考点点评：本题关键是对物体受力分析后根据平衡条件、牛顿第二定律列式，还要结合安培力公式、法拉第电磁感应定律公式和闭合电路欧姆定律列式求解．

1年前

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