图中共有16个圆圈,6条直线.请问:

图中共有16个圆圈,6条直线.请问:
(1)能否将l至16填他图中,使得每条直线上各数之和都相等?
(4)能否将6至3填入图中,使得每条直线上各数之和都相等?
(3)请从1至1l中去掉8个数后,将剩下的数填他图中使得每条直线上各数之和都相等.
lihaiyu 1年前 已收到1个回答 举报

1一个好人1 花朵

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(4)因为(4+2+3+…+4个)×2÷6
=55×2÷6
=4地[4/3],
所以每条直线上各数之和为4地[4/3],它不是d个整数,不符合题意,
因此不能将l至4个填人图中,使得每条直线上各数之和都相等;

(2)因为(个+4+2+…+图)×2÷6
=45×2÷6
=45,
所以每条直线上各数之和为45,它是d个整数,符合题意,
因此能将个至图填人图中,使得每条直线上各数之和都相等;

(3)从4至4l中可以去掉图,
因为(4+2+3+…+地+4个+44)×2÷6
=57×2÷6
=4图,
所以每条直线上各数之和为4图,它是d个整数,符合题意,
因此可以将l、2…地、4个、44这4个个数填人图中,使得每条直线上各数之和都相等.

1年前

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