已知两定点F 1 （- ，0），F 2 （ ，0），满足条件 的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两

已知两定点F 1 （- ，0），F 2 （ ，0），满足条件 的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。如果 且曲线E上存在点C，使 ，求m的值和△ABC的面积S。
跟和鞋杖 1年前 已收到1个回答 举报
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陈董2007 幼苗

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（1）由双曲线的定义可知，曲线E是以 为焦点的双曲线的左支，
且 ，易知
故曲线的方程为
设
由题意建立方程组
消去y，得
又已知直线与双曲线左支交于 两点，有
解得
又∵

依题意得
整理后得
∴ 或
但
∴
故直线AB的方程为
设
由已知
得
∴ ，
又 ，
∴点
将点C的坐标代入曲线E的方程，得
得
但当 时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴
C点的坐标为
C到AB的距离为
∴ 的面积 。

1年前

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