观察下列数排列的特点，在括号内填入符合这种特点的数，并解答问题．
观察下列数排列的特点，在括号内填入符合这种特点的数，并解答问题．
（1）[2/3]，1
，2，2
，3
，4， ___ ， ___ ，6，…；
（2）求出第l00个和第50个数的差．
（1）[2/3]，1
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（2）求出第l00个和第50个数的差．
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解题思路：（1）1[1/3]-[2/3]=[2/3]，2-1[1/3]=[2/3]，2[2/3]-2=[2/3]，3[1/3]-2[2/3]=[2/3]，4-3[1/3]=[2/3]…
后一个数比前一个数多[2/3]，由此求解；
（2）由于后一个数比前一个数多[2/3]，那么第100个数比第50个数多了50个[2/3]，所以第l00个和第50个数的差就是[2/3]×50．
后一个数比前一个数多[2/3]，由此求解；
（2）由于后一个数比前一个数多[2/3]，那么第100个数比第50个数多了50个[2/3]，所以第l00个和第50个数的差就是[2/3]×50．
（1）4+[2/3]=4[2/3]；
4[2/3]+[2/3]=5[1/3]；
（2）[2/3]×（100-50），
=[2/3]×50，
=[100/3]；
答：第l00个和第50个数的差是[100/3]．
故答案为：4[2/3]，5[1/3]．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 解决本题关键是找出相邻两个数的差不变这一规律，再由此求解．
1年前
4
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1 数列为：2/3,4/3,6/3,8/3,10/3,12/3,14/3,16/3,18/3，……
等差为2/3的数列
2 an=ao+（n-1）d
所以a100-a50=(100-1)d-(50-1)d=100/3
等差为2/3的数列
2 an=ao+（n-1）d
所以a100-a50=(100-1)d-(50-1)d=100/3
1年前
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